Giải bài 1.43 tr 40 SBT Toán 11
Giải phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = \cos 4x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: \({\sin ^2}x - {\cos ^2}x = \cos 4x\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow - \cos 2x = \cos 4x\\
\Leftrightarrow 2\cos 3x\cos x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\cos 3x = 0}\\
{\cos x = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{3x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}\\
{x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z}\\
{x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z
\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\):
bởi Dương Minh Tuấn 23/02/2021
A. M = 2, m = -2
B. M = 1, m = 0
C. M = 4, m = -1
D. M = 2, m = -1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\pi \)
B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
ADMICROTheo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\):
bởi Tram Anh 23/02/2021
A. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \).
B. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
C. \(x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
D. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?
bởi Choco Choco 23/02/2021
A. 1 .
B. 2
C. 3
D. 4.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x\) và \(g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x} \). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
bởi Nguyễn Thanh Thảo 23/02/2021
A. Hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) là hai hàm số lẻ.
B. Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn; hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
C. Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ; hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Cả hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) đều là hàm số không chẵn không lẻ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
C. \(D = \mathbb{R}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời