Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Tập giá trị của hàm số \(y = 4\cos 2x--3\sin 2x + 6\) là :
A. [3;10]
B. [6;10]
C. [−1;13]
D. [1;11]
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
4\cos 2x - 3\sin 2x\\
= 5\left( {\frac{4}{5}\cos 2x - \frac{3}{5}\sin 2x} \right)\\
= 5\left( {\cos 2x\cos \alpha - sin2xsin\alpha } \right)
\end{array}\)
với \({\left\{ \begin{array}{l}
\cos \alpha = \frac{4}{5}\\
\sin \alpha = \frac{3}{5}
\end{array} \right.}\)
\(\begin{array}{l}
= 5\cos \left( {2x + \alpha } \right)\\
\Rightarrow y = 6 + 5\cos \left( {2x + \alpha } \right)\\
\Rightarrow 1 \le y \le 11
\end{array}\)
Chọn (D).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính A=tana/(1+tan^2a) biết sina=3/5
bởi Phan Thị Trinh
01/11/2018
Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn : \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\) và \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\). Tính \(A=\frac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh a_0 > 0 biết f(x)=a_0+a_1cosx+a_2cos2a+...+a_ncosnx > 0 với mọi x
bởi Quynh Nhu
01/11/2018
1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.
2. Cho f(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnx
biết f(x)>0∀x∈R
cmrhelp me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sin 2x + 2cos^2 x +3sinx + cosx -3=0
bởi Lê Bảo An
01/11/2018
sin 2x + 2cos\(^2\)2x +3sinx + cosx -3=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh cos A+cos B+cos C < =3/2
bởi can chu
01/11/2018
Cho tam giác ABC, chứng minh
\(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình √3sinx + cosx = 2sin 2x
bởi Bánh Mì
01/11/2018
Giai pt sau :
a)sin^2 x - 3sinx - 4 = 0
b)√3sinx + cos = 2sin 2x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình căn(1-cosx)=sinx, x thuộc [pi;3pi]
bởi Mai Hoa
01/11/2018
giai pt : \(\sqrt{1-cosx}=sinx,x\in\left[\pi;3\pi\right]\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 5cotx-2tanx-3=0
bởi thu hằng
01/11/2018
giải zùm tớ với : \(5\cot x-2\tan x-3=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
2sin2x+(2căn3-3)sinx+(2-3căn3)cosx=6-căn3
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình: \(4\sin ^{2}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^{2}(x-\frac{3\pi }{4})\)
bởi Lan Anh
06/02/2017
Giải phương trình: \(4\sin ^{2}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^{2}(x-\frac{3\pi }{4})\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
