Giải bài 1.46 tr 40 SBT Toán 11
Giải phương trình sau
\({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = {\sin ^2}3x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: \({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = {\sin ^2}3x\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{1 - \cos 2x}}{2} + \frac{{1 - \cos 4x}}{2} = \frac{{1 - \cos 6x}}{2}\\
\Leftrightarrow 1 - \cos 4x + \cos 6x - \cos 2x = 0\\
\Leftrightarrow 2{\sin ^2}2x - 2\sin 4x\sin 2x = 0\\
\Leftrightarrow 2\sin 2x(\sin 2x - \sin 4x) = 0\\
\Leftrightarrow 2\sin 2x( - 2)\cos 3x\sin x = 0\\
\Leftrightarrow \sin 2x\cos 3x\sin x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x = 0}\\
{\cos 3x = 0}\\
{\sin x = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin 2x = 0}\\
{\cos 3x = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2x = k\pi ,k \in Z}\\
{3x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k\frac{\pi }{2},k \in Z}\\
{x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3},k \in Z}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Giải phương trình sau: \(\sin 3x - \cos 2x = 0\)
bởi Vũ Hải Yến 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?
bởi Hương Lan 23/02/2021
A. \(y = \sin x\)
B. \(y = \cot x\)
C. \(y = \tan x\)
D. \(y = \cos x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nghiệm của phương trình \(\sin x = \cos x\) là:
bởi Nguyen Dat 23/02/2021
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{4}\).
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(M = 2\)
B. \(M = 2\sqrt 2 \)
C. \(M = 1\)
D. \(M = \sqrt 2 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Phương trình lượng giác nào dưới đây có nghiệm là: \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
bởi Anh Linh 23/02/2021
A. \(\cos 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
B. \(\cot x = \sqrt 3 .\)
C. \(\tan x = \sqrt 3 .\)
D. \(\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là:
bởi thuy tien 22/02/2021
A. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \); \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \);\(x = \arctan ( - 3) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \arctan ( - \dfrac{3}{2}) + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(y = \sin x - \cos x\).
B. \(y = 2\sin x\).
C. \(y = 2\sin \left( { - x} \right)\).
D. \(y = - 2\cos x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. -9
B. 0
C. 9
D. -8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(\phi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời