OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11

Giải bài 1.51 tr 40 SBT Toán 11

Giải phương trình sau

4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0

\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - 2\frac{1}{2}\left[ {\sin (x - 2x) + \sin (x + 2x)} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - \left[ {\sin ( - x) + \sin 3x} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + \sin 5x + \sin x = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin \frac{{5x + x}}{2}\cos \frac{{5x - x}}{2} = 0\)

\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin 3x\cos 2x = 0\)

\( \Leftrightarrow \sin 3x(3 + 2\cos 2x) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 3x = 0\\
\cos 2x = \frac{{ - 3}}{2} <  - 1
\end{array} \right.\)

\(\sin 3x = 0 \Leftrightarrow 3x = k\pi ,k \in Z\)\( \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\)

Vậy phương trình có nghiệm là \) \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Bao Nhi
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hữu Trí
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    hi hi
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh

    A. \(\pi \)                       

    B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\)

    C. \(\dfrac{\pi }{3}\)                     

    D. \(3\pi \)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Lê Gia Bảo

    A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)

    B. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}\)

    C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)

    D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\, - k2\pi } \right\}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh hằng

    A. 2                            

    B. 3

    C. 4                            

    D. 5

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • lê Phương

    A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)

    B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{7\pi }}{{18}};\dfrac{{11\pi }}{{18}}} \right\}\)

    C. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\)

    D. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Duy Quang

    A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)

    B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)

    C. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)

    D. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right\}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan

    A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)

    B. \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)

    C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)

    D. \(x =  - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF