Giải bài 1.51 tr 40 SBT Toán 11
Giải phương trình sau
4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: 4sin3x+sin5x−2sinxcos2x = 0
\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - 2\frac{1}{2}\left[ {\sin (x - 2x) + \sin (x + 2x)} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 4\sin 3x + \sin 5x - \left[ {\sin ( - x) + \sin 3x} \right] = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + \sin 5x + \sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin \frac{{5x + x}}{2}\cos \frac{{5x - x}}{2} = 0\)
\( \Leftrightarrow 3\sin 3x + 2\sin 3x\cos 2x = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin 3x(3 + 2\cos 2x) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin 3x = 0\\
\cos 2x = \frac{{ - 3}}{2} < - 1
\end{array} \right.\)
\(\sin 3x = 0 \Leftrightarrow 3x = k\pi ,k \in Z\)\( \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\)
Vậy phương trình có nghiệm là \) \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{3},k \in Z\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Giải phương trình sau: \({\sin ^2}x = \dfrac{1}{2}\)
bởi Bao Nhi 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \({\tan ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\tan x - \sqrt 3 = 0\)
bởi Hữu Trí 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau: \(2{\sin ^2}x + 5\cos x + 1 = 0\)
bởi hi hi 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\pi \)
B. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(3\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Phương trình \(\dfrac{{(\sin x + 1)(\cos 2x - 1)}}{{2\cos x + 1}} = 0\) có 2 họ nghiệm là:
bởi Lê Gia Bảo 23/02/2021
A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ;\,\,k2\pi } \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,k\pi } \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\, - k2\pi } \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(\cos x = \dfrac{{13}}{{14}}\) trên \(\left[ {\dfrac{{ - \pi }}{2};2\pi } \right]\) có bao nhiêu nghiệm:
bởi thanh hằng 23/02/2021
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(\sin \left( {3x} \right) = \dfrac{1}{2}\) có tập nghiệm trên [0; π] là:
bởi lê Phương 23/02/2021
A. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{18}};\dfrac{{5\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{7\pi }}{{18}};\dfrac{{11\pi }}{{18}}} \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{11\pi }}{{18}};\dfrac{{13\pi }}{{18}}} \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{18}};\dfrac{{7\pi }}{{18}};\,\,\dfrac{{13\pi }}{{18}};\dfrac{{17\pi }}{{18}}} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các họ nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
bởi Duy Quang 22/02/2021
A. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)
B. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)
C. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}\)
D. \(\left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;\,\,\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi } \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\)có nghiệm là:
bởi Hương Lan 23/02/2021
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời