Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC

ĐKXĐ: \(\cos x \ne 0\) và \(\cos 2x \ne 1\). Với điều kiện đó, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{1 + \cos 2x}}{{\cos x}} = \frac{{\sin 2x}}{{1 - \cos 2x}}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{\cos x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}}\\
{ \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{{2\sin x}} = 0}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}\\
{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}
\end{array}} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247