Giải bài 1.44 tr 40 SBT Toán 11
Giải phương trình sau:
cos3x−cos5x = sinx
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có: cos3x−cos5x = sinx
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin x + \cos 5x - \cos 3x = 0\\
\Leftrightarrow \sin x - 2\sin \frac{{5x + 3x}}{2}\sin \frac{{5x - 3x}}{2} = 0\\
\Leftrightarrow \sin x - 2\sin 4x\sin x = 0\\
\Leftrightarrow \sin x(1 - 2\sin 4x) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin x = 0}\\
{\sin 4x = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = k\pi ,k \in Z}\\
{4x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}\\
{4x = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi ,k \in Z\\
x = \frac{\pi }{{24}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\\
x = \frac{{5\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Cho phương trình \(cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?
bởi Hoàng Anh 23/02/2021
A. 3.
B. 4
C. 5
D. 6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 2\)
B. \(\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 1\)
C. \(m \ge \dfrac{{ - 9}}{8}\)
D. \(\dfrac{{ - 5}}{8} \le m \le 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\) vô nghiệm.
bởi Hoàng Anh 22/02/2021
A. 15
B. 2
C. 3
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm là:
bởi Đào Lê Hương Quỳnh 22/02/2021
A. 15
B. -15
C. 14
D. -14
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(2\sin x = \sqrt 2 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( {\pi ;6\pi } \right)\):
bởi Nguyễn Trung Thành 23/02/2021
A.3
B.5
C.4
D.6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình \(3{\sin ^2}x - 7\sin x\cos x - 10{\cos ^2}x = 0\) có các họ nghiệm là:
bởi Dell dell 23/02/2021
A. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{7}{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
C.\(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
D. \(x = \dfrac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ;x = \arctan \dfrac{{10}}{3} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x + 2\cos x + 1}}{{\cos x - 3\sin x + 4}}\) là:
bởi Thùy Nguyễn 23/02/2021
A. \(2\)
B.\( - \dfrac{1}{3}\)
C. \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)
D. 1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\)của phương trình \(\cos 5x + \cos x = \sin 2x - \sin 4x\) là:
bởi Mai Đào 23/02/2021
A. 0
B. \(2\pi \)
C. \(4\pi \)
D. \(6\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời