Giải bài 1.40 tr 40 SBT Toán 11
Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) \(y = {\sin ^3}x - \tan x\)
b) \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) ĐKXĐ: \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)
Khi đó tập xác định là: \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\) là tập đối xứng.
Ta có: f(−x) = sin3(−x)−tan(−x) = −sin3x−(−tanx)
= −(sin3x−tanx) = −f(x)
Vậy y = sin3x−tanx là hàm số lẻ.
b) ĐKXĐ: \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in Z\)
Khi đó tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Ta có: \(f( - x) = \frac{{\cos ( - x) + {{\cot }^2}( - x)}}{{\sin ( - x)}}\)
\(\begin{array}{l}
= \frac{{\cos x + {{( - \cot x)}^2}}}{{ - \sin x}}\\
= \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{ - \sin x}}\\
= - \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}} = - f\left( x \right)
\end{array}\)
Vậy \(y = \frac{{\cos x + {{\cot }^2}x}}{{\sin x}}\) là hàm số lẻ.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
A. \(M = 7\)
B. \(M = 5\)
C. \(M = 6\)
D. \(M = 8\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình nào sau đây có nghiệm?
bởi A La 23/02/2021
A. \(5\sin x - 2\cos x = 3\)
B. \(\sin x + \cos x = 2\)
C. \(\sin x - 4\cos x = - 5\)
D. \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \).
bởi Nhật Mai 22/02/2021
A. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi \)
C. \(x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(P = 0\)
B. \(P = \dfrac{1}{2}\)
C. \(P = 1\)
D. \(P = - 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).
bởi hà trang 22/02/2021
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \)
C. \(x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\)
D. \(x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình sau: \({\sin ^2}2x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x = 1\)
bởi Huong Duong 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời