Giải bài 10 tr 41 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Phương trình 2tanx – 2 cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng \(\left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\) là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Gợi ý trả lời bài 10
Xét phương trình: \(2tan x-2cotx-3=0\)
Điều kiện: \(\tan x.\cot x \ne 0\)
Khi đó nhân 2 vế cho \(\tan x\) ta có:
\(2tan x-2cotx-3=0\) \(\Leftrightarrow 2tan^2x-3tanx-2=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} tanx=2\\ tanx=-\frac{1}{2} \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=arctan 2 + k \pi\\ x = arctan \left ( -\frac{1}{2} \right )+k\pi \end{matrix}\)
mà \(x\in \left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\Rightarrow\) trên \(\left ( -\frac{\pi }{2}; \pi \right )\) phương trình có 3 nghiệm.
Vậy (C) là đáp án cần tìm.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 8 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 9 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
A. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x \ne k2\pi \)
C. \(x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \)
D. \(x \ne \pi + k2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình sau: \(\sin 3x = \cos x\).
bởi Phí Phương 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
A. \(y = 7 - 4\tan x\)
B. \(y = \dfrac{7}{{{{\sin }^2}x}}\)
C. \(y = \dfrac{{\sin x + 1}}{{3 - \cos x}}\)
D. \(y = \cot x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(m = \dfrac{{15}}{2}\)
B. \(m = 5\)
C. \(m = - \dfrac{5}{2}\)
D. \(m = - 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({\rm{sin3}}x - \sin x = 0\).
bởi Mai Trang 23/02/2021
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}x + \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin x\)
bởi thúy ngọc 23/02/2021
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{{24}} + k\dfrac{\pi }{2}\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm.
bởi Hoàng giang 23/02/2021
A. \( - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \)
B. \(m \le - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 \)
C. \( - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 \)
D. \(m \le - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời