Giải bài 8 tr 41 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin x + sin2x = cosx + 2 cos2 x là:
A.\(\frac{\pi }{6}\) B.\(\frac{2\pi }{3}\) C. \(\frac{\pi }{4}\) D. \(\frac{\pi }{3}\)
Gợi ý trả lời bài 8
\(sinx+sin2x=cosx+2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow (1+2cosx).sinx=cosx(1+2cosx)\)
\(\Leftrightarrow (2cosx+1).(sinx-cosx)=0\)
\(\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} 2cosx +1=0\\ sinx-cosx=0 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} cosx=-\frac{1}{2}\\ \\ sin\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=0 \end{matrix}\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=\pm \frac{2\pi }{3} +k2 \pi\\ \\ x=\frac{\pi }{4}+k \pi \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)
mà x dương nhỏ nhất suy ra: \(x=\frac{\pi }{4}.\)
Vậy (C) là đáp án cần tìm.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 6 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 9 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 10 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 1.39 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.40 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.41 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.42 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.43 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.44 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.45 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.46 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.47 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.48 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.49 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.50 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.51 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập1.52 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.53 trang 40 SBT Toán 11
Bài tập 1.54 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.55 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.56 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.57 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 1.58 trang 41 SBT Toán 11
Bài tập 43 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 47 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 48 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 49 SBT Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 49 SGK Toán 11 NC
Bài tập 61 trang 49 SGK Toán 11 NC
-
Phương trình \(\sin x + \cos x = 1 - \dfrac{1}{2}\sin 2x\) có nghiệm là:
bởi Bùi Anh Tuấn 22/02/2021
A. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2};\,\,x = k\dfrac{\pi }{4}\)
B. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\pi ;\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\,x = k\pi \)
D. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Để phương trình \({\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m\) có nghiệm ta chọn
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 23/02/2021
A. \(m \le 1\)
B. \(0 \le m \le 1\)
C. \( - 1 \le m \le 1\)
D. \(m \ge 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly 22/02/2021
A. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
C. \(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
D. \(\dfrac{{7\pi }}{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\) trong \(\left( {0;3\pi } \right)\) là:
bởi Nhat nheo 23/02/2021
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(6\)
D. \(4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
bởi Lan Anh 23/02/2021
A. \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \)
B. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \)
C. \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \)
D. \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(\sqrt 2 ;\,2\)
B. \(2;\,4\)
C. \(4\sqrt 2 ;\,\,8\)
D. \(4\sqrt 2 - 1;\,\,7\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mệnh đề nào sau đây sai khi nói về hàm số lượng giác ?
bởi Thùy Trang 23/02/2021
A. Hàm số \(y = \sin x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
B. Hàm số \(y = \cot x\) giảm trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C. Hàm số \(y = \tan x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
D. Hàm số \(y = \cos x\) tăng trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} - k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} - k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{{13\pi }}{{12}} + k2\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \)
D. \(x = - \dfrac{{7\pi }}{{12}} - k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{13\pi }}{{12}} - k2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\).
bởi Minh Tú 22/02/2021
A. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\,\,x = \pi + k2\pi \)
D. \(x = k\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời