Bài tập 6 trang 41 SGK Đại số & Giải tích 11

Ta có \(cosx=sinx\Leftrightarrow sin \left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=0 \Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4}=k \pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi.\) mà \(x\in [-\pi;\pi]\Rightarrow -\pi \leq \frac{\pi }{4}+k\pi\leq \pi\Leftrightarrow -\frac{5}{4}\leq k\leq \frac{3}{4}\) mà \(k\in \mathbb{Z}\)

\(\Rightarrow k=0;k=-1\)

⇒ trên [\(-\pi;\pi\)] phương trình có hai nghiệm.

Vậy A là đáp án cần tìm.

-- Mod Toán 11 HỌC247