Giải bài 9 tr 28 sách GK Toán Hình lớp 10
Chứng minh rằng nếu G và G' lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' thì \(3\overrightarrow {GG'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 9
Ta có G là trọng tâm ΔABC nên
\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Ta có G' là trọng tâm ΔA'B'C' nên
\(\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} = \overrightarrow 0 \)
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {GA'} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'A'} - \overrightarrow {GA} \\
\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {GB'} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'B'} - \overrightarrow {GB} \\
\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {GC'} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'C'} - \overrightarrow {GC} \\
\Rightarrow \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} \\
= 3\overrightarrow {GG'} + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right) - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)\\
= 3\overrightarrow {GG'} + \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {GG'}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 7 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 8 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 10 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 11 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 12 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 13 trang 28 SGK Hình học 10
Bài tập 1.48 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.49 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.50 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.51 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.52 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.53 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.54 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.55 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.56 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.57 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.58 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.59 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.60 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.61 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.62 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.63 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.64 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.65 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.66 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.67 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.68 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.69 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.70 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.71 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.72 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.73 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.74 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.75 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.76 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.77 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.78 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.79 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.80 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.81 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.82 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.83 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.84 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.85 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.86 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.87 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.88 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.89 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.90 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.91 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.92 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.93 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.95 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.96 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.97 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.98 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.99 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.100 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học10 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 20 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 21 trang 38 SGK Hình học 10 NC
-
Cho tam giác \(ABC\), E là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BE = \dfrac{1}{4}BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng trong các khẳng định sau:
bởi Phung Meo
21/02/2021
A. \(\overrightarrow {AE} = 3\overrightarrow {AB} + 4\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{5}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\). Hãy chọn đẳng thức đúng:
bởi Hoai Hoai
21/02/2021
A. \(\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} \)
B. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \)
C. \(\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AI} \)
D. \(\overrightarrow {GA} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
bởi Pham Thi
21/02/2021
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} \)
C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)
D. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CB} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác đều \(ABC\). Hãy chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức bên dưới đây:
bởi Ho Ngoc Ha
21/02/2021
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
