Bài tập 1.78 trang 46 SBT Hình học 10

^{1Cho tam giác ABC và điểm M thõa mãn \(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}\)}

TÌM VỊ TRÍ CỦA M

2 Cho tam giác ABC . Tập hợp điểm M thõa màn

a. \(\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{BA}\right|\)

B, VÉC TƠ MA+MB-MC=MD

Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EB=2EA, 2AF=3FC. Gọi G là điểm sao cho \(\overrightarrow{BC}\)=2\(\overrightarrow{CG}\), M, N lần lượt là trung điểm EF và BC.

a/CMR: \(\overrightarrow{AM}\)=\(\dfrac{1}{6}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{3}{10}\)\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{MN}\)= \(\dfrac{1}{3}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{1}{5}\)\(\overrightarrow{AC}\)

b/ Phân tích vecto \(\overrightarrow{EG}\), \(\overrightarrow{FG}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)

c/Chứng minh rằng 3 điểm E,F,G thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, M là một diểm bất kì

a/ Tính \(\overrightarrow{MS}\)= \(\overrightarrow{MA}\)+\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\)+\(\overrightarrow{MD}\) theo \(\overrightarrow{MO}\)

Từ đó suy ra đường thẳng MS quay quanh một điểm cố định

b/ Tìm tập hợp điểm M thỏa |\(\overrightarrow{MA}\)+\(\overrightarrow{MB}\)+\(\overrightarrow{MC}\)+\(\overrightarrow{MD}\)| = a (a>0)

c/ Tìm tập hợp điểm N thỏa |\(\overrightarrow{NA}\)+\(\overrightarrow{NB}\)|=|\(\overrightarrow{NC}\)+\(\overrightarrow{ND}\)|

giúp em bài này với ạ

Trong mặt phẳng Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;-3), B(4;5) và G (0; -13/3) là trọng tâm của ∆ADC. Tìm tọa độ điểm D