Giải bài 1.55 tr 43 SBT Hình học 10
Cho hai điểm \(A\) và \(B\). Điểm \(M\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\). Chứng minh rằng \(OM = \dfrac{1}{2}AB\), trong đó \(O\) là trung điểm của \(AB\).
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MO} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = 2MO\)
\(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} \)\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right| = AB\)
Vậy \(2MO = AB \) hay \(OM = \dfrac{1}{2}AB.\)
Chú ý: Tập hợp các điểm \(M \) có tính chất \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là đường tròn đường kính \(AB\).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 1.53 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.54 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.56 trang 43 SBT Hình học 10
Bài tập 1.57 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.58 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.59 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.60 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.61 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.62 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.63 trang 44 SBT Hình học 10
Bài tập 1.64 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.65 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.66 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.67 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.68 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.69 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.70 trang 45 SBT Hình học 10
Bài tập 1.71 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.72 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.73 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.74 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.75 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.76 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.77 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.78 trang 46 SBT Hình học 10
Bài tập 1.79 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.80 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.81 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.82 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.83 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.84 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.85 trang 47 SBT Hình học 10
Bài tập 1.86 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.87 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.88 trang 48 SBT Hình học 10
Bài tập 1.89 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.90 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.91 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.92 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.93 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.95 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.96 trang 49 SBT Hình học 10
Bài tập 1.97 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.98 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.99 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1.100 trang 50 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học10 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 37 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 19 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 20 trang 38 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 21 trang 38 SGK Hình học 10 NC
-
Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là:
bởi thanh hằng
20/02/2021
A. \(\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} \)
B. \( PM=PN\)
C. \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} \)
D. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có:
bởi Long lanh
20/02/2021
A.\(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} \)
B.\(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC} \)
C.\(\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD} \)
D.\(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A.\(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
B.\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
C.\(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
D.\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) là:
bởi Hữu Nghĩa
19/02/2021
A.\(\overrightarrow {BP} \)
B.\(\overrightarrow {MA} \)
C.\(\overrightarrow {PC} \)
D.\(\overrightarrow {PB} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
