Bài tập 4 trang 143 SGK Giải tích 12

Hãy tìm số phức z thỏa mãn: \(|z - (2 + i)| = \sqrt {10} \) và \(z.\overline z  = 25\)

Trên mặt phẳng \(Oxy\), hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(| z – i| = |(1 + i)z|\).

Cho mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn  \(| z – (3 – 4i)| = 2\).

Hãy tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z  = {(\sqrt 2  + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)

Hãy chứng tỏ rằng \(\dfrac{{z - 1}}{{z + 1}}\) là số thực khi và chỉ khi \(z\) là một số thực khác \(– 1\).

Hãy tìm số phức \(z\) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|\\\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1} \right|\end{array} \right.\)

Hãy tìm số phức \(z\), biết: \(|z| + z = 3 + 4i\)