OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12

Giải bài 4.47 tr 209 SBT Toán 12

Cho z là một số phức tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(z \in R \Leftrightarrow z = \bar z\)

B. z thuần ảo \( \Leftrightarrow z + \bar z = 0\)

C. \(\frac{z}{{\bar z}} - \frac{{\bar z}}{z} \in R\left( {z \ne 0} \right)\)

D. \({z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(z = a + bi \Rightarrow \bar z = a - bi\)

Đáp án A: \(z = \bar z \Leftrightarrow a + bi = a - bi \Leftrightarrow b = 0\) hay \(z \in R\)

A đúng.

Đáp án B: \(z + \bar z = 0 \Leftrightarrow a + bi + a - bi = 0 \Leftrightarrow a = 0\) hay \(z = bi\) là số thuần ảo.

B đúng.

Đáp án D: Xét \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3}\) thì \(\bar w = \overline {{z^3} + {{\left( {\bar z} \right)}^3}}  = \overline {{z^3}}  + \overline {{{\left( {\bar z} \right)}^3}}  = {\left( {\bar z} \right)^3} + {z^3} = w\)

Vậy \(\bar w = w\) hay \(w = {z^3} + {\left( {\bar z} \right)^3} \in R\)

D đúng.

Chọn C.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Nguyễn Thị An

    A. Hai điểm             

    B. Hai đường thẳng .             

    C. Đường tròn bán kính  R = 2.

    D. Đường tròn bán kính \(R = \sqrt 2 \).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • cuc trang

    A. \(\dfrac{{2 \pm i\sqrt 6 }}{2}\).  

    B. \(\dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).

    C. \( - 1 \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).            

    D. \( - \dfrac{1}{2} \pm \dfrac{{i\sqrt 6 }}{2}\).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    ngọc trang

    A. i  

    B. 1     

    C. \(\dfrac{{ - 1}}{i}\)      

    D. – i 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thanh Nguyên

    A. z là số thuần ảo.

    B. Mô đun của z bằng 1.

    C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0.

    D. Phần thực của z là số âm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    May May

    A. \({z_1} + {z_2} = 3 + i\).    

    B. \({z_1} - {z_2} = 1 + 5i\)t          

    C. \({z_1}.{z_2} = 8 - i\)             

    D. \({z_1}.{z_2} = 8 + i\).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Anh

    A. \(x + \overline y \,,\,\,\overline x  + y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

    B. \(x\overline y \,,\,\,\overline x y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

    C. \(x - \overline y \,,\,\,\overline x  - y\) là hai số phức liên hợp của nhau.

    D. \(\overline y  - x\,,\,\,x - \overline y \) là hai số phức liên hợp của nhau.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hà trang

    A. \(|{z_1} - {z_2}| = \sqrt 2 \).   

    B. \(\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}} = i\).

    C. \({z_1} + {z_2} = 2\).                    

    D. \(|{z_1}.{z_2}|=2\).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF