Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC

1. Tìm n nguyên dương nhỏ nhất để  z= (1+i căn 3)ⁿ là số thực dương

2. Tìm vị trí của những điểm biểu diễn các số phức 

a) có module 2;3

Đặt  \(f(z)=z^3-3z^2+z-1\) với z là số phức. Tính \(f(z_0)-f(\bar{z_0})\) biết \(z_0=1-2i\).

Tìm phần thực và phần ảo của số phức: \(z=\frac{3-4i}{3+2i}-(3-5i)(6+i)\)

Tìm phần thực và phần ảo của các số phức: \(z=\frac{\sqrt{3}-i}{1+i}-\frac{\sqrt{2+i}}{i}\)

Giải phương trình \((2-3i)z+(1-2i)=(1-3i)^2\) trên tập số phức.

Tính mô đun của số phức \(z + i\), biết \((z+i)(\overline{z}+i)=2iz\) (\(i\) là đơn vị ảo).

Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình \(z^2+2z+3=0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB.