Giải bài 4.43 tr 208 SBT Toán 12
Trên mặt phẳng , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số phức \(z = x + yi,x,y \in R\)
\(\begin{array}{l}
|z - i| = |(1 + i)z|\\
\Leftrightarrow |x + (y - 1)i| = |(1 + i)(x + yi)|\\
\Leftrightarrow |x + (y - 1)i| = |(x - y) + (x + y)i|\\
\Leftrightarrow {x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - y)^2} + {(x + y)^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2y + 1 = 2{x^2} + 2{y^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2y - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + {(y + 1)^2} = 2
\end{array}\)
Tập hợp điểm biểu biễn số phức z là đường tròn tâm bán kính
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 4.41 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.42 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.44 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.45 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.46 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.48 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.49 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 37 trang 208 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 210 SGK Toán 12 NC
-
A. \({i^{1997}}= -1\)
B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} i\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số nào trong các số sau là số thuần ảo?
bởi Lê Vinh
06/05/2021
A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\)
B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\)
C. \((2 + 2i)^2\)
D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết số nào trong các số sau là số thực?
bởi Bảo Hân
06/05/2021
A. \((\sqrt3 + 2i) – (\sqrt3 - 2i)\)
B. \((2 + i\sqrt5) + (2 - i\sqrt5)\)
C. \((1 + i\sqrt3)^2\)
D. \({{\sqrt 2 + i} \over {\sqrt 2 - i}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai số phức \(z_1, z_2\). Biết rằng \(z_1 + z_2\) và \(z_1. z_2\) là hai số thực. Chứng minh rằng \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
bởi Tieu Giao
05/05/2021
Cho hai số phức \(z_1, z_2\). Biết rằng \(z_1 + z_2\) và \(z_1. z_2\) là hai số thực. Chứng minh rằng \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).
bởi Hoa Lan
06/05/2021
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau trên tập số phức: \(z^4– 1 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau trên tập số phức: \(z^4– 8 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
