Bài tập 38 trang 209 SGK Toán 12 NC

Ta có \(z.\overline z  = {\left| z \right|^2} = 1 \Rightarrow \overline z  = {1 \over z}\). Tương tự \(\overline {\rm{w}}  = {1 \over {\rm{w}}}\)

Do đó \(\overline {\left( {{{z + {\rm{w}}} \over {1 + z{\rm{w}}}}} \right)}  = {{\overline z  + \overline {\rm{w}} } \over {1 + \overline z .\overline {\rm{w}} }} = {{{1 \over z} + {1 \over {\rm{w}}}} \over {1 + {1 \over z}.{1 \over {\rm{w}}}}} = {{z + {\rm{w}}} \over {1 + z{\rm{w}}}}\).

Suy ra \({{z + {\rm{w}}} \over {1 + z{\rm{w}}}}\) là số thực.

-- Mod Toán 12 HỌC247