Bài tập 8 trang 143 SGK Giải tích 12

Cho \(z = \left( {\sqrt 6  + \sqrt 2 } \right) + i\left( {\sqrt 6  - \sqrt 2 } \right)\). Viết \({z^2}\) dưới dạng đại số và dưới dạng lượng giác;

Xét các số phức: \({z_1} = \sqrt 6  - i\sqrt 2 ;\) \({z_2} =  - 2 - 2i;\) \({z_3} = {{{z_1}} \over {{z_2}}}\). Viết \({z_1};\,{z_2};\,{z_3}\) dưới dạng lượng giác;

Giải phương trình sau: \({\left( {{z^2} + 1} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 0.\)

Giải phương trình sau: \(\eqalign{\left( {{{iz + 3} \over {z - 2i}}} \right)^2 - 3{{iz + 3} \over {z - 2i}} - 4 = 0;} \)

Giải phương trình sau: \(\eqalign{{\left( {z + 3 - i} \right)^2} - 6\left( {z + 3 - i} \right) + 13 = 0}\)

Tìm phần thực, phần ảo của: \({\left( {x + iy} \right)^2} - 2\left( {x + iy} \right) + 5\,\,\left( {x,y \in\mathbb R} \right).\)

Tìm phần thực, phần ảo của: \({{3 + 2i} \over {1 - i}} + {{1 - i} \over {3 - 2i}}\,;\)