Giải bài 12 tr 144 sách GK Toán GT lớp 12
Cho hai số phức z1,z2, biết rằng z1+z2 và z1.z2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Gợi ý trả lời bài 12
Cho hai số phức z1,z2. Giả sử z1,z2 là các nghiệm của phương trình:
(z-z1 )(z-z2 )=0 hay z2 - (z1+z2 )z + z1.z2=0 (*).
Theo giả thiết tổng z1+z2 =a và và z1.z2 =b với a, b là hai số thực nên phương trình (*) là phương trình bậc hai với hệ số thực: z2-az+b=0.
Ta có điều phải chứng minh.
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 10 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 11 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 1 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 2 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 3 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 4 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 5 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 6 trang 144 SGK Giải tích 12
Bài tập 4.35 trang 207 SBT Toán 12
Bài tập 3.36 trang 207 SBT Toán 12
Bài tập 4.37 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.38 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.39 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.40 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.41 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.42 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.47 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.43 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.44 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.45 trang 208 SBT Toán 12
Bài tập 4.46 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.48 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 4.49 trang 209 SBT Toán 12
Bài tập 37 trang 208 SGK Toán 12 NC
Bài tập 38 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 39 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 40 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 41 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 42 trang 209 SGK Toán 12 NC
Bài tập 43 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 44 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 45 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 46 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 47 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 48 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 49 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 50 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 51 trang 210 SGK Toán 12 NC
Bài tập 52 trang 210 SGK Toán 12 NC
-
Giải phương trình \({z^2} - 6z + 11 = 0\), ta có nghiệm là đáp án nào dưới đây?
bởi Lê Nhật Minh 05/05/2021
A. \(z = 3 + \sqrt 2 i\).
B. \(z = 3 - \sqrt 2 i\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right.\).
D. Một kết quả khác .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có số phức z thỏa mãn \(\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i\). Hãy tìm số phức liên hợp của z.
bởi Bảo Anh 05/05/2021
A. \(\overline z = 4 - 2i\).
B. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i\).
C. \(\overline z = 3 + 2i\).
D. \(\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho các số phức \({z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i\). Tính \(|{z_1} - {z_2}|\) ta được kết quả là:
bởi Hoang Viet 05/05/2021
A. \(2\sqrt 5 \)
B. 20
C. 12
D. \(2\sqrt 3 \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. \(z = - 128 + 128i\).
B. \(z = 128 - 128i\).
C. \(z = 128 + 128i\).
D. \(z = - 128 - 128i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho biết mô đun của số phức z thỏa mãn \(\dfrac{{2 + i}}{{1 - i}}z = \dfrac{{ - 1 + 3i}}{{2 + i}}\) là:
bởi An Nhiên 06/05/2021
A. \(\sqrt 5 \)
B. \(\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(\dfrac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số phức \(z = - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\). Khi đó số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng đáp án nào dưới đây?
bởi Sam sung 06/05/2021
A. \( - \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
B. \(\sqrt 3 - i\).
C. \( - \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\).
D. \(1 + \sqrt 3 i\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai số phức \({z_1} = 9 - i,\,\,\,{z_2} = - 3 + 2i\). Tính giá trị của \(\left| {\dfrac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|\) bằng bao nhiêu ?
bởi Nguyễn Hồng Tiến 05/05/2021
A. \(\dfrac{{2\sqrt {154} }}{{13}}\).
B. \(\dfrac{{616}}{{169}}\).
C. \(\dfrac{{82}}{{13}}\).
D. \(\sqrt {\dfrac{{82}}{{13}}} \).
Theo dõi (0) 1 Trả lời