Bài tập 6 trang 59 SGK Hình học 10

Với bài 6. chúng ta sẽ vẽ hình, dùng công thức để tính toán kiểm tra lại hình bằng tính toán và hình vẽ đó

Câu a:

Ta thấy rằng:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

\(\Rightarrow \cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{8^2} + {{10}^2} - {{13}^2}}}{{2.8.10}} = - \frac{1}{{32}} < 0\)

\(\widehat{C}\approx 91,79^o\)

nên góc C là góc tù. Vậy tam giác ABC tù tại C

Câu b:

Áp dụng công thức tính đường trung tuyến, ta có:

\(A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4} = \frac{{{{13}^2} + {{10}^2}}}{2} - \frac{{{8^2}}}{4}\)

\(\Rightarrow AM \approx 10,88\left( {cm} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 6 SGK