Bài tập 2.30 trang 101 SBT Hình học 10

Ta có c = 6 là cạnh lớn nhất của tam giác. Do đó góc C là góc lớn nhất.

\(\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{3^2} + {4^2} - {6^2}}}{{2.3.4}} =  - \frac{{11}}{{24}} \Rightarrow \widehat C \approx {117^0}17'\)

Muốn tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất ta dùng công thức Hê – rông để tính diện tích tam giác và từ đó suy ra đường cao tương ứng.

\(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) với \(p = \frac{1}{2}\left( {3 + 4 + 6} \right) = \frac{{13}}{2}\)

\(S = \sqrt {\frac{{13}}{2}\left( {\frac{{13}}{2} - 3} \right)\left( {\frac{{13}}{2} - 4} \right)\left( {\frac{{13}}{2} - 6} \right)}  = \frac{{\sqrt {455} }}{4}\)

Ta có: \({h_c} = \frac{{2S}}{c} = \frac{{\sqrt {455} }}{{2.6}} = \frac{{\sqrt {455} }}{{12}}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247