Bài tập 28 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A khi và chỉ khi 5m2a = m2b+m2c.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có 5m2a = m2b+m2c
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 5\left( {\frac{{{b^2} + {c^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} \right)\\
= \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 5\left( {2{b^2} + 2{c^2} - {a^2}} \right)\\
= 2{a^2} + 2{c^2} - {b^2} + 2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {b^2} + {c^2} = {a^2}}
\end{array}\)
Suy ra tam giác ABC vuông ở A.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 26 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 27 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 29 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 30 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 31 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 32 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 33 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 34 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 35 trang 66 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 36 trang 66 SGK Hình học 10 NC
-
chứng minh nếu tam giác ABC có 3 góc A , B , C và 3 cạnh a , b , c thỏa mãn đẳng thức sau thì tam giác ABC vuông : \(\frac{b}{\cos B}\) + \(\frac{c}{\cos C}\) = \(\frac{a}{\sin B\times\sin C}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài AD biết D đối xứng với B qua C
bởi Trần Bảo Việt
07/11/2018
Cho \(\Delta ABC\) có BC = 5 ; AC = 4 ;AB = 3. lấy điểm D đối xứng với B qua C Tính độ dài AD
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I bán kính căn bậc 4(3)
bởi thanh duy
06/11/2018
Câu 10:
Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng bao nhiêu cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
07/02/2017
Giữa hai nông trường chăn nuôi bò sữa có một con đường quốc lộ. Người ta xây dựng một nhà máy sản xuất sữa bên cạnh đường quốc lộ và con đường nối hai nông trường tới nhà máy. Hỏi phải xây dựng con đường và địa điểm xây dựng nhà máy như thế nào cho chi phí vận chuyển nguyên liệu nhỏ nhất.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
