Bài tập 21 trang 65 SGK Hình học 10 NC

Gọi S là diện tích tam giác ABC.Cmr:

a)\(S=2R^2\sin A\sin B\sin C\)

b)\(c^2=\left(a-b\right)^2+4S\dfrac{1-cosC}{sinC}\)(với a,b,c lần lượt là các cạnh đối với các góc A,B,C)

c)\(S=Rr\left(\sin A+\sin B+\sin C\right)\)(R,r lần lượt là bàn kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC)

d)\(S=p\left(p-a\right)\tan\dfrac{A}{2}\)

cho hình bình hành ABCD có AB=a , BC=b, BD=m ,AC=n . chứng minh rằng:

m² +n² =2 (a²+b²)

Cho ∆ABC có AB=6cm; AC=4,5cm; BC= 7,5cm

a) CM ∆ ABC vuông tại A

b) Tính góc B,C và đường cao AH của ∆ đó

cho abc lần lượt là độ dài 3 cạch của tam giác abc. chứng minh rằng tanA/tanB=

a²+c²-b²/b²+c²-a²