Bài tập 3 trang 94 SGK Hình học 10

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, các điểm M(2;-1), N lần lượt là trung điểm của HB và HC; điểm \(K(-\frac{1}{2};\frac{1}{2})\) là trực tâm tam giác AMN. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng d: x + 2y +4 = 0

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết B(-2;1), C(2;-1) và Q( -2; -1).
 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Các điểm M và N tương ứng thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM=BD, CN=CD. Biết \(D(-1;-\frac{1}{2}),M(\frac{3}{2};2),N(-\frac{5}{2};4)\) hãy viết phương trình của các cạnh tam giác ABC. 

Help me!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Các điểm \(G\left ( \frac{10}{3};\frac{11}{3} \right ),E\left ( 3;-\frac{2}{3} \right )\) lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết tung độ đỉnh A là số nguyên.