Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10

Với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) viết phương trình chính tắc của elíp \((E),\) biết \((E)\) có độ dài trục lớn bằng 8, tâm sai bằng \(\frac{3}{4}.\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng là \(d:x + 2y - 1 = 0\).  Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và vuông góc với đường thẳng\(\,d:3x - 4y - 7 = 0\)

Xác định các góc của \(\Delta ABC\) biết  \(\left( {1 + \frac{1}{{\sin A}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{\sin B}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{\sin C}}} \right) \)\(= {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt[3]{{\sin A\sin B\sin C}}}}} \right)^3}\).