Bài tập 6 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Cho phương trình
x2+y2+mx−2(m+1)y+1 = 0. (1)
a) Với giá trị nào của m thì (1) là phương trình đường tròn?
b) Tìm tập hợp tâm của các đường tròn nói ở câu a).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có: 2a = m, 2b = −2(m+1), c = 1
\( \Rightarrow a = \frac{m}{2},b = - \left( {m + 1} \right),c = 1\)
(1) là đường tròn \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow \frac{{{m^2}}}{4} + {\left( {m + 1} \right)^2} - 1 > 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{5}{4}{m^2} + 2m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m < - \frac{8}{5}\\
m > 0
\end{array} \right.\)
b) Với điều kiện \(m < - \frac{8}{5}\) hoặc m > 0 thì (1) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( { - \frac{m}{2};m + 1} \right)\).
Ta có tọa độ của I:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x = - \frac{m}{2}\\
y = m + 1
\end{array} \right.\)
Khử m từ hoành độ và tung độ của I ta được 2x+y−1 = 0 vì \(m < - \frac{8}{5}\) hoặc m > 0 nên \(x = - \frac{m}{2} > \frac{4}{5}\) hoặc x < 0.
Vậy tập hợp tâm I của đường tròn là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y - 1 = 0\\
\left[ \begin{array}{l}
x < 0\\
x > \frac{4}{5}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3 trang 118 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 4 trang 118 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 5 trang 118 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.37 trang 164 SBT Hình học 10
Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.39 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.40 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.42 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.43 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.44 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.45 trang 165 SBT Hình học 10
Bài tập 3.46 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.50 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10
Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.53 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.55 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10
Bài tập 3.61 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.62 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.63 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.64 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.66 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 3.67 trang 168 SBT Hình học 10
Bài tập 6 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 9 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 10 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 11 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 121 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 13 trang 122 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 14 trang 122 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 15 trang 122 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 16 trang 122 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 17 trang 122 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 18 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.68 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 19 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.69 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 20 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.70 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 21 trang 123 SBT Hình học 10
Bài tập 3.71 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 22 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 23 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.73 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 24 trang 123 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 3.74 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.75 trang 169 SBT Hình học 10
Bài tập 3.76 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.77 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.78 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.79 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.80 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.83 trang 170 SBT Hình học 10
Bài tập 3.84 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.85 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.86 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.87 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.88 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.89 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.90 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.91 trang 171 SBT Hình học 10
Bài tập 3.92 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 3.93 trang 172 SBT Hình học 10
Bài tập 1 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 2 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 3 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 4 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 5 trang 93 SGK Hình học 10
Bài tập 6 trang 93 SGK Hình học 10
-
Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} = 1\). Đường tròn \((C)\) cắt \(Ox\) tại \(A(-1 ; 0)\) và \(B(1 ; 0)\). Đường thẳng \(d\) có phương trình \(x = m ( - 1 < m < 1, m \ne 0)\) cắt \((C)\) tại \(M\) và \(N\). Đường thẳng \(AM\) cắt đường thẳng \(BN\) tại \(K\). Tìm tập hợp các điểm \(K\) khi \(m\) thay đổi.
bởi Mai Thuy 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hypebol \((H): { \dfrac{x}{4}^2} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\) và đường thẳng \(\Delta : x - y + 4 = 0\). Chứng minh rằng \(\Delta \) luôn cắt \((H)\) tại hai điểm \(M, N\) thuộc hai nhánh khác nhau của \((H) (x_M < x_N)\)
bởi Pham Thi 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm các điểm trên hypebol \((H): 4{x^2} - {y^2} - 4 = 0\) thỏa mãn nhìn hai tiêu điểm dưới góc vuông.
bởi Thanh Truc 23/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hai điểm \(A(-1 ; 0), B(1 ; 0)\) và đường thẳng \(\Delta : x - \dfrac{1}{4} = 0\). Tìm tập hợp các điểm \(N\) sao cho các đường thẳng \(AN\) và \(BN\) có tích các hệ số góc bằng \(2.\)
bởi Nguyễn Lê Tín 22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời