Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10

Với tam giác \(ABC\) có \(AB = 6,AC = 8\) và \(\angle BAC = 60^\circ .\) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Hãy chứng minh rằng \(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} }  = \cos \frac{x}{4}\) (với \(0 < x < \frac{\pi }{2}\)).

Ta có \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = 3\cos \alpha  + 2\sin \alpha .\)

Có tam giác \(ABC\) với \(AB = 3,\,\,AC = 7,\,\,BC = 8\). Tính diện tích tam giác và các bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác \(ABC\).