Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với điểm \(I\left( {2;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 4 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng \(\Delta \) và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {1;5} \right)\). Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

A. \(\overrightarrow u  = \left( {3;\,1} \right)\).

B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 5;\,\,2} \right)\).

C. \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,3} \right).\)                 

D. \(\overrightarrow u  = \left( {2;\, - 5} \right).\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai đường thẳng \((\Delta ):2x + y - 1 = 0\), \((d):3x + 7y + 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\)và cắt \((\Delta )\),\((d)\) lần lượt tại hai điểm B, C sao cho \(M\) là trung điểm của \(BC\).