Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D(7; -2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Viết phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng AG là 3x - y - 13 = 0.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có H là trực tâm, \(C(3;\frac{3}{2})\) . Đường thẳng AH có phương trình 2x – y + 1 = 0. Đường thẳng d đi qua H, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q (khác điểm A) thỏa mãn HP = HQ và có phương trình: 2x – 3y + 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B.

Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AN = \(\frac{1}{4}\)AC; điểm N thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng MD: 3x + y + 4 = 0. Xác định tọa độ đỉnh A của hình vuông ABCD, biết khoảng cách từ A đến đường thẳng MD bằng 4 và điểm N có hoành độ âm.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A (1;4), tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình x - y + 2 = 0, điểm M (-4; 1) thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB.