Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A thuộc đường thẳng \(d_{1}: x-y-4=0,\) điểm C(-7; 5), M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MB = 3MC, đường thẳng đi qua D và M có phương trình là \(d_{2}:3x-y+18=0.\) Xác định tọa độ của đỉnh A, B biết điểm B có tung độ dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; -1). Điểm E(-1; -3) nằm trên đường thẳng \(\Delta\) chứa đường cao qua đỉnh B. Đường thẳng AC qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của \(\triangle ABC\) có đường kính AD với D(4; -2).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) và trung điểm của BC là I(6; 1). Đường thẳng AH có phương trình x + 2y - 3 = 0. Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng DE có phương trình x - 2 = 0 và điểm D có tung độ dương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 40, đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn (S): \((x-4)^2+(y-1)^2=2\), điểm nằm trên đường thẳng AB, đường thẳng AC có phương trình x - 3y + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, D biết D có hoành độ nhỏ hơn 5.