Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại điểm \(I(\frac{22}{5};\frac{11}{5}).\) Gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại \(P(\frac{7}{2};1).\) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong góc ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình: x - y + 2 = 0, điểm D nằm trên đường thẳng \(\Delta\)có phương trình: x + y - 9 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua E(-1; 2).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;6), B(1;1),C(6;3)
1. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Tìm trên các cạnh AB, BC, CA các điểm K, H, I sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.