Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(1;1;1) , B(-1;1;0) , C(3;1;-1)

a. CMR: A,B,C( là ba đình của 1 tam giác ).

b/. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

c/. Tính góc giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

Bài 2: a/ Cho ba điểm A(2;5;3) B(3;7;4),C(x;y;6).Tim x; y để A, B, C thẳng hàng.

b/. Tìm trên Oy điểm M cách đều hai điểm A(3;1;0) và B(-2;4;1)

c/. Tìm trên mp * (Oxz) điểm N cách đều ba điểm . A(1;1;1) B(-1;1;0) C(3;1;-1)

Bài 3 : Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Tâm I(1;0;-1) đường kính băng 8.

b) Đường kính AB với A(-1;2;1),B(0;2;3)

c) Tâm I(2;-1,3) và đi qua A(7;2;1)

d) Tâm I(-2;1;-3) và tiếp xúc mp * (Oxy) .

e) Đi qua ba điểm A(1;2;-4) B(1;-3;1) C(2, 2, 3) và có tâm năm trên mp * (Oxy)

f) Đi qua bốn điểm 0(0;0;0) , A(2;2;3) B(1;2;-4) , C(1;-3;- ).

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau : Mặt phẳng (P) đi qua

a) A(1;0;-3) và có VTPT n =(1,-3,5) .

b) B(3, - 1, 4) và SONG SONG với mặt phẳng

x - 2y + 5z - 1 = 0

c) C(1, - 1, 0) và // với mp yOz

d) D(5,-1,-3)vuông góc  với đthăng

d: (x - 1)/2 = (y + 3)/1 = (z - 1)/- 3

e) M(2;-1;1) N(-2,3,-1)và vuoing góc với

(Q): 4x - y + 2z - 1 = 0

f) Viết phương trình mặt phăng (ABC). Voi A(3;-2;-2) B(3;2;0) C(0;2;1)

1.Cho tam giác ABC, IA+2IB=0, 3JA+2JC=0, G là trọng tâm. chứng minh I, J, G thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC, MB=3MC, NA+3NC=0, PA+PB=0, chứng minh M, N, P thẳng hàng.

Cho 3 điểm A(0,4), B(2,1), C(-3,-2).

A) Chứng minh 3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác.

B) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.

C) Tìm tọa độ điểm E(x,6) sao cho A, B, E thẳng hàng.

D) Tìm điểm N trên Ox sao cho ABCN là hình thang có 1 đáy là AB

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {0;2} \right),B\left( {4;0} \right)\) và trọng tâm \(G\left( {\dfrac{7}{3};1} \right)\). Hãy xác định tọa độ đỉnh \(C\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(BC\).

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta có tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\) và đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình là \(2x - y - 10 = 0\). Tìm tọa độ điểm C biết tam giác ABC cân tại C.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta có tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\) và đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình là \(2x - y - 10 = 0\). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với cạnh BC.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta có tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\) và đường thẳng chứa cạnh BC có phương trình là \(2x - y - 10 = 0\). Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

Hãy chứng minh rằng tam giác ABC vuông nếu là: \(\cot \dfrac{B}{2} = \dfrac{{a + c}}{b}\)

Cho hai điểm là \(A(1;2) và B(3;4)\). Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Cho hai điểm là \(A(1;2) và B(3;4)\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A và vuông góc với AB

A. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 1\)

B. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 1\)   

C. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)

D. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)

A. Vuông góc.

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Song song.

D.Trùng nhau .

A. \(I( - 2;3)\)              B. \(I(4; - 6)\)

C. \(I(2; - 3)\)              D. \(I( - 4;6)\)

Cho biết điểm A(1; 3) và có đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm I có phương trình \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AI.

A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0\)

A. \({60^0}\)

B. \({45^0}\)

C. \({30^0}\)

D. \({135^0}\)

A. Tâm sai của \(\left( E \right)\) là \(e = \dfrac{5}{4}\).

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là \(A\left( {5;0} \right),A'\left( { - 5;0} \right)\).

C. Độ dài tiêu cự là \(8.\)

D. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là \(B\left( {0;3} \right),B'\left( {0; - 3} \right)\).

A. \(x - y - 7 = 0\)

B. \(x + y + 7 = 0\)

C. \(x + y - 7 = 0\)

D. \(x + y - 3 = 0\)

A. \(\left( {0;3} \right)\)

B. \(\left( { - 2;1} \right)\)

C. \(\left( {3;0} \right)\)

D. \(\left( {2; - 1} \right)\)

A. \(x - 5y - 15 = 0\)

B. \(5x + y - 3 = 0\)

C. \(5x - y + 3 = 0\)

D. \(x - 5y + 15 = 0\)

A.  \(2,77cm\).                         B.  \(2,8cm\).

C.  \(2,76cm\).                         D.  \(2,78cm.\).

A.  \( - {45^0} + n{360^0},n \in \mathbb{Z}\).

B.  \({45^0} + n{360^0},n \in \mathbb{Z}\)

C.  \({135^0} + n{360^0},n \in \mathbb{Z}\).

D.  \( - {135^0} + n{360^0},n \in \mathbb{Z}\).

A.  \({\left( { - 1} \right)^k}\).  B.  \( - 1\).

C.  \(1\).                                  D.  \(0\).

A.  \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)

B.  \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2 + t\end{array} \right.\).

C.  \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).

D.  \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.\).

A.   0.                                     B.   \( - 14\).

C.   8 .                                    D.   \( - 2\).