Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

A. \({x^2} + {y^2} + x + y + 4 = 0.\)

B. \({x^2} - {y^2} + 4x - 6y - 2 = 0.\)                

C. \({x^2} + 2{y^2} - 2x + 4y - 1 = 0.\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0.\)

A. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\)

B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)

C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)

A. \(\sqrt {356 + 160\sqrt 3 } \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

B. \(2\sqrt {89} \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

C. \(14\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

D. \(2\sqrt {129} \,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

D. \(9{x^2} + 16{y^2} = 1\)

A. \(4x + 3y - 5 = 0\)

B. \(4x - 3y - 5 = 0\)

C. \(3x + 4y + 5 = 0\)

D. \(3x - 4y - 5 = 0\)

A. \(26\)

B. \(13\)

C. \(5\sqrt {26} \)

D. \(10\sqrt 6 \)

A. \(\cos \left( {A + C} \right) =  - \cos B\)

B. \(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B\)

C. \(\sin \left( {A + C} \right) =  - \sin B\)

D. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)

A. \(2\sqrt {19} \)

B. \(76\)

C. \(14\)

D. \(6\sqrt 2 \)

A. \(\frac{5}{{\sqrt {13} }}\)

B. \(\frac{{12}}{{13}}\)

C. \(\frac{{12}}{{\sqrt {13} }}\)

D.\(\frac{5}{{13}}\)

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 8\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 10\)     

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\)

A. \({a^2} - 2a + 1\)

B. \({a^2} + a + 1\)

C. \({a^2} + 2a + 1\)

D. \({a^2} + 2a - 1\)

A. \(7x - y + 30 = 0\)

B. \(7x - y + 35 = 0\)

C. \(x - y + 6 = 0\)

D. \(7x - 3y + 34 = 0\)

A. \(625{m^2}\)

B. \(1150{m^2}\)

C. \(1350{m^2}\)

D. \(1250{m^2}\)

A. \(m = 0\)

B. \(m \in \emptyset \)

C. \(m = 2\)

D. \(m = \frac{3}{8}\)

A. \(\frac{{\sqrt {17} }}{4}\)

B. \( - \frac{4}{{25}}\)

C. \( - \frac{1}{6}\)

D.\(\frac{1}{6}\)

A. \(\overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow u \left( {3; - 1} \right)\)

C. \(\overrightarrow u \left( {3;1} \right)\)

D. \(\overrightarrow u \left( {3; - 3} \right)\)

A. \(30^\circ \)

B. \(60^\circ \)

C. \(45^\circ \)

D. \(23^\circ 12'\)

A. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 5\)

B. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 5\)

C. \(I\left( {2; - 3} \right),R = 25\)

D. \(I\left( { - 2;3} \right),R = 25\)

A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\)

A.\(5x - 6y + 7 = 0\)

B. \(2x + 3y - 8 = 0\)

C. \(3x - 2y - 5 = 0\)

D. \(3x - 2y + 5 = 0\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {1; - 3} \right)\), đường thẳng \(\left( \Delta  \right):2x - y + 3 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25.\) Hãy tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \(\left( C \right).\) Chứng tỏ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( C \right)\).

Với tam giác \(ABC\) có \(AB = 6,AC = 8\) và \(\angle BAC = 60^\circ .\) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Hãy chứng minh rằng \(\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} }  = \cos \frac{x}{4}\) (với \(0 < x < \frac{\pi }{2}\)).

Ta có \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = 3\cos \alpha  + 2\sin \alpha .\)

Có tam giác \(ABC\) với \(AB = 3,\,\,AC = 7,\,\,BC = 8\). Tính diện tích tam giác và các bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác \(ABC\).