Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

A.  \(I\left( {1; - 3} \right),{\rm{ }}R = 16.\)

B.   \(I\left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}R = 4.\)

C.  \(I\left( {1; - 3} \right),{\rm{ }}R = 4.\)

D.  \(I\left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}R = 16.\)

A.  \(\dfrac{{5\pi }}{3}\).           B.  \(\dfrac{{2\pi }}{5}\).

C.  \(\dfrac{{5\pi }}{2}\).           D.  \(\dfrac{\pi }{3}\).

A.   \(\dfrac{{5\sqrt 7 }}{2}\).                                                B.   \(\dfrac{{13}}{3}\).

C.   \(\dfrac{{5\sqrt 7 }}{6}\).                                                D.   \(\dfrac{{5\sqrt 7 }}{3}\).       

A.  \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\).

B.  \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\).

C.  \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\).

D.  \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 2;3} \right)\).

A.     1 m²_.

B.      1.2 m²_.

C.      0,8 m²_.

D.   1,6m²_.       

A.   \(60\sqrt 3 \).                    B.   \(30\).

C.   \(60\).                               D.   \(30\sqrt 3 \).

II. \({\rm{ }}\sin k\pi  = {\left( { - 1} \right)^k},k \in \mathbb{Z}\)

III. \({\rm{ }}\cos k\pi  = {\left( { - 1} \right)^k},k \in \mathbb{Z}\) .

Mệnh đề nào đúng?

A.  Chỉ I và II.                       B.  Chỉ I.

C.  Chỉ I và III.                      D.  Chỉ III.

A.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y-1} \right)^2} = 4.\)

B.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y-1} \right)^2} = \dfrac{1}{{25}}.\)

C.  \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.\)

D.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y-1} \right)^2} = 1.\)

A.   \({90^0}\).                        B.   \({60^0}\).

C.   \({45^0}\).                        D.   \({30^0}\).        

Cho tam giác \(ABC\), có số đo ba góc \(A,B,C\) thỏa mãn điều kiện sau \(\tan \frac{A}{2} + \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} = \sqrt 3 \).  Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là tam giác đều.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip \((E):\;\;\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\). Ta gọi \({F_1},{F_2}\) là hai tiêu điểm của \((E)\) và có điểm \(M \in (E)\) sao cho \(M{F_1} \bot M{F_2}\). Tính \(MF_1^2 + MF_2^2\) và diện tích \(\Delta M{F_1}{F_2}\).

Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0\). Hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm \(A( - 1;1)\).

A. \(R = \sqrt 5 \)

B. \(R = 4\)

C. \(R = \sqrt 3 \)

D. \(R = 2\)

A. \(4\)                                               B. \(8\)

C. \(16\)                                              D. \(2\)

A. \(I( - 1;2),R = 2\)

B. \(I( - 1;2),R = 4\)

C. \(I(1; - 2),R = 2\)

D. \(I(1; - 2),R = 4\)

A. \( - 36\)                             B. \(12\)

C. \( - 56\)                              D. \( - 486\)

A. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 5\)

B. \({(x - 1)^2} + {(y + 4)^2} = 25\)

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 25\)

D. \({(x + 1)^2} + {(y - 4)^2} = 5\)

A. \(\alpha  =  - {90^0} + k{180^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

B. \(\alpha  = {90^0} + k{360^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

C. \(\alpha  =  - {90^0} + k{\pi ^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

D. \(\alpha  =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 

A. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau

B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau

C. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau

D. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau

A.  \({F_1}\left( { - 4;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {4;\,\,0} \right)\)

B. \({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\)

C. \({F_1}\left( { - 16;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {16;\,\,0} \right)\)

D.  \({F_1}\left( { - 5;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\) 

A.  \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( = 4\cos A\cos B\cos C\)

B. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 4\sin A\sin B\sin C\)

C.  \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( =  - 4\sin A\sin B\sin C\)

D. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 1 - 4\sin A\sin B\sin C\)

Cho \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\,\,\,3x - 4y + 4 = 0.\) Xác định tâm và bán kính đường tròn \(\left( C \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d\) và tiếp xúc với \(\left( C \right).\)

Trong mặt phẳng hệ tọa độ \(Oxy,\) ta cho hai điểm \(M\left( {1;3} \right),\,\,\,N\left( { - 1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:3x - 4y - 6 = 0.\) Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M,\,N.\)

A. \(\left( {2;0} \right)\)

B. \(\left( {1;1} \right)\)

C. \(\left( {3;1} \right)\)

D. \(\left( {4;1} \right)\)

A. \({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)