OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho biết rằng \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A.  \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( = 4\cos A\cos B\cos C\)

B. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 4\sin A\sin B\sin C\)

C.  \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( =  - 4\sin A\sin B\sin C\)

D. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 1 - 4\sin A\sin B\sin C\)

  bởi Nguyễn Lê Tín 16/07/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)

    \(\begin{array}{l} = \sin 2A + 2\sin \frac{{2B + 2C}}{2}\cos \frac{{2B - 2C}}{2}\\ = 2\sin A\cos A + 2\sin \left( {B + C} \right)\cos \left( {B - C} \right)\\ = 2\sin A\cos A + 2\sin \left( {{{180}^0} - A} \right)\cos \left( {B - C} \right)\\ = 2\sin A\cos A + 2\sin A\cos \left( {B - C} \right)\\ = 2\sin A\left[ {\cos A + \cos \left( {B - C} \right)} \right]\\ = 2\sin A.2\cos \frac{{A + B - C}}{2}.\cos \frac{{A - B + C}}{2}\\ = 4\sin A.\cos \frac{{{{180}^0} - 2C}}{2}.\cos \frac{{{{180}^0} - 2B}}{2}\\ = 4\sin A.\cos \left( {{{90}^0} - C} \right).\cos \left( {{{90}^0} - B} \right)\\ = 4\sin A\sin B\sin C.\end{array}\) 

    Chọn B.

      bởi Trong Duy 17/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10