Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

A.\(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}\)

B. \(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}\)

C. \(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}\)

D. \(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\)

A. \(\frac{{4\pi }}{3}\)

B. \(\frac{{3\pi }}{2}\)

C. \(12\pi \)  

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.\)      

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.\)          

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)

 Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông nếu: \(\frac{{\cos C}}{{\sin C - \cos A}} = \tan B.\)

A. \(\sqrt {17} \)

B. \(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\)

C. \(\frac{{85}}{4}\)       

D. \(17\)

A. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

B. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)      

C. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)

D. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2\)

A. \(5(a + b) = 28\)

B. \(5(a + b) =  - 28\)

C. \(5(a + b) = 2\)

D. \(5(a + b) =  - 2\)

A. \(\cos \left( {A + C} \right) = \cos B\)

B. \(\tan \left( {A + C} \right) =  - \tan B\)

C. \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)         

D. \(\sin \left( {A + C} \right) =  - \sin B\)

A.  \(\sqrt {13} \)                             B. \(1\)

C. \(3\)                                   D. \(\frac{{11}}{{13}}\) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - y - 1 = 0\) và \({\Delta _2}:x + my + 2 = 0\). Xác định giá trị của m biết rằng góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng \({45^o}\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với điểm \(I\left( {2;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 4 = 0\). Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng \(\Delta \) và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, có cho hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) và \(B\left( {1;5} \right)\). Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

A. \(\overrightarrow u  = \left( {3;\,1} \right)\).

B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 5;\,\,2} \right)\).

C. \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,3} \right).\)                 

D. \(\overrightarrow u  = \left( {2;\, - 5} \right).\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho hai đường thẳng \((\Delta ):2x + y - 1 = 0\), \((d):3x + 7y + 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;1} \right)\). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\)và cắt \((\Delta )\),\((d)\) lần lượt tại hai điểm B, C sao cho \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) viết phương trình chính tắc của elíp \((E),\) biết \((E)\) có độ dài trục lớn bằng 8, tâm sai bằng \(\frac{3}{4}.\)

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho điểm \(B\left( {3;4} \right)\) và đường thẳng là \(d:x + 2y - 1 = 0\).  Viết phương trình đường tròn tâm \(B\), tiếp xúc với đường thẳng \(d\).

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy,\) hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1; - 3)\) và vuông góc với đường thẳng\(\,d:3x - 4y - 7 = 0\)

Xác định các góc của \(\Delta ABC\) biết  \(\left( {1 + \frac{1}{{\sin A}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{\sin B}}} \right)\left( {1 + \frac{1}{{\sin C}}} \right) \)\(= {\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt[3]{{\sin A\sin B\sin C}}}}} \right)^3}\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\)

B. \(m = 0\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m =  - 3\end{array} \right.\)

D. Không có giá trị phù hợp

A. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1\)

B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\)

C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

D. \(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 1\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m =  - 2\end{array} \right.\)

A. \(m = 1\).

B. \(m =  - 1\).

C. \(m =  - 2\).

D. \(m = 2\).

A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} = 1\)

B. \(\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} = 1\)

C. \(\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1\)

D. \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} = 1\)

A. \(\overrightarrow n  = \left( {1;5} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của d

B. \(\overrightarrow u  = \left( { - 5;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của d 

C. d có hệ số góc \(k = 5\)

D. d song song với đường thẳng \(\Delta :x + 5y = 0\)