Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Đường thẳng AC có phương trình y = 2x. H là hình chiếu của B lên AC, E là trung điểm của AH. I(-5;-5) là trực tâm của ∆BCE. Tìm tọa độ các đỉnh cảu hình chữ nhật ABCD biết hoành độ của C nhỏ hơn -3.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Gọi HD là đường cao tam giác AHC và \(M(\frac{3}{4};\frac{15}{4})\) là trung điểm của HD. Biết A thuộc d: x + y – 4 = 0 và BD có phương trình: x – 3y + 10 = 0. Tính tọa độ các đỉnh A, C biết hoành độ H nguyên.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB = 3AC . Đường phân giác trong của góc BAC có phương trình: x - y = 0. Đường cao BH có phương trình: 3x + y -16 = 0. Hãy xác định tọa độ các điểm A , B , C , biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm M(4;10).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng BC có phương trình y = 0. M là trung điểm cạnh BC, điểm E thuộc đoạn MC. Gọi \(O_1(2;\frac{1}{2}); O_2(7;8)\) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACE. Tìm tọa độ các điểm E và M, biết rằng hoành độ điểm E lớn hơn hoành độ điểm M.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB . Gọi E (2;4) là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE . Điểm F thuộc đoạn BC sao cho tam giác DEF cân tại E . Phương trình EF là: \(2x+2y-8=0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết D thuộc đường thẳng d: \(x+y=0\)  và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng  d': \(3x+y-8=0\)

 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = 5. Chân đường cao hạ từ B, C, A của tam giác ABC lần lượt là D(4;2), E(1;- 2) và F. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF, biết rằng A có tung độ dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD \((\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^{0})\) có đỉnh D(2;2) và CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC. Điểm \(M(\frac{22}{5};\frac{14}{5})\) là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C, biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng \(\Delta : x - 2y + 4 = 0.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có D(5;4). Đường trung trực của đoạn DC có phương trình d₁: 2x + 3y – 9 = 0 và đường phân giác trong góc BAC của tam giác ABC có phương trình d₂: 5x + y + 10 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (-3; -4) , tâm đường tròn nội tiếp I (2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J (-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc đường thẳng \(\small \Delta : 4x+3y-12=0\) và điểm K(6; 6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm nằm trên \(\small \Delta\) sao cho AC = AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có hoành độ bằng \(\small \frac{24}{5}\) tìm tọa độ của các đỉnh A, B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD. Giả sử H(-5;-5), K(9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng x – y + 10 = 0. Tìm tọa độ điểm A.