Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Hình học 10

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C). Đường thẳng BC và đường trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình là x − y + 1 = 0 và 3x + 5y + 7 = 0. Đường thẳng qua A và vuông góc với BC cắt đường tròn (C) tại điểm D \(\neq\) A. Giả sử D(−1; −2), tìm tọa độ các điểm B và C.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, K là hình chiếu vuông góc của B trên AI. Giả sử A(2; 5), I(1; 2), điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 5 = 0, đường thẳng HK có phương trình x − 2y = 0. Tìm tọa độ các điểm B, C.

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: \(3x+5y-8=0,x-y-4=0\). Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB và AC. Biết hoành độ điểm B không lớn hơn 3. 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD  có diện tích bằng 14, \(H(-\frac{1}{2};0)\) là trung điểm của cạnh BC và \(I(\frac{1}{4};\frac{1}{2})\)là trung điểm của AH. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: \(5x-y+1=0\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC = 3EC, biết phương trình đường thẳng CD: \(x-3y+1=0,\; E(\frac{16}{3};1).\) Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là x + 2y - 2 = 0, 2x + y + 1 = 0, điểm M(1; 2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng \(\overline{DB}.\overline{DC}\) có giá trị nhỏ nhất.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A(-1; 2), đỉnh B thuộc đường thẳng (d₁): x + y + 1 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d₂): 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x - y - 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC = 2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM = 3FE . Biết điểm M có tọa độ (5; 1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3 =0 , điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(DC=BC\sqrt{2}\) tâm \(I(-1;2)\).  Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H(-2; 1 ) là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM.
a) Viết phương trình đường thẳng IH
b) Tìm tọa độ các điểm A và B

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm \(\Delta\)ABM, điểm D(7; -2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3x - y - 13 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam giác là \(G\left ( -\frac{2}{3};-\frac{5}{3} \right )\) .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là \(I\left ( \frac{3}{2};\frac{1}{16} \right )\), tâm đường tròn nội tiếp là J (1;0) . Đường phân giác trong góc \(\widehat{ BAC}\) và đường phân giác ngoài góc \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại K(2; -8) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đỉnh B có hoành độ dương.

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta :y-2=0\) và các điểm A B (0;6), (4;4). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng \(\Delta\) sao cho tam giác ABC vuông tại B. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(AB =AD\sqrt{2}\) tâm I(1;-2). Gọi M là trung điểm cạnh CD, H (2; -1) là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM. Tìm tọa độ các điểm A, B.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng \(d:2x+y+5=0\) và A(- 4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; - 4) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng ED. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD. 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB . Điểm \(H\left ( \frac{31}{5} ;\frac{17}{5}\right )\) là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
ABCD, biết phương trình CD: x - y - 10 = 0 và C có tung độ âm.
 

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A (-2;5) trọng tâm \(G\left ( \frac{4}{3} ;\frac{5}{3}\right )\) tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) .Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) và có tâm I(2;1). Hãy xác định tọa độ hai đỉnh  B, C và góc nhọn hợp bởi hai  đường chéo của hình bình hành đã cho. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(x₁ > 0), (C) đi qua điểm A(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d₁): x + y + 4 = 0 tại điểm B. (C) cắt (d₂): 3x + 4y - 16 = 0 tại C và D sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC, hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Tìm tọa độ các điểm B, C, D.

Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC, biết CM cắt DN tại điểm \(I(\frac{22}{5};\frac{11}{5}).\) Gọi H là trung điểm DI, biết đường thẳng AH cắt CD tại \(P(\frac{7}{2};1).\) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong góc ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình: x - y + 2 = 0, điểm D nằm trên đường thẳng \(\Delta\)có phương trình: x + y - 9 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và đường thẳng AB đi qua E(-1; 2).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;6), B(1;1),C(6;3)
1. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2. Tìm trên các cạnh AB, BC, CA các điểm K, H, I sao cho chu vi tam giác KHI nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường thẳng AB có phương trình x - 2y = 0. Trọng tâm của tam giác BCD là điểm \(G(\frac{16}{3};\frac{13}{3}).\) Tìm tọa độ bốn đỉnh của hình chữ nhật biết điểm B có tung độ lớn hơn 3.