OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là x + 2y - 2 = 0, 2x + y + 1 = 0

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương trình AB, AC lần lượt là x + 2y - 2 = 0, 2x + y + 1 = 0, điểm M(1; 2) thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng \(\overline{DB}.\overline{DC}\) có giá trị nhỏ nhất.

  bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 06/02/2017
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • Gọi vec tơ pháp tuyến của AB, AC, BC lần lượt là 

    \(\overline{n_{1}}(1;2),\overline{n_{2}}(2;1),\overline{n_{3}}(a;b).\) Pt BC có dạng 

    \(a(x-1)+b(y-2)=0,\) với \(a^{2}+b^{2}>0.\) Tam giác ABC cân tại A

    nên \(\cos B=\cos C\Leftrightarrow \left | \cos (\overline{n_{1}},\overline{n_{3}}) \right |=\left | \cos (\overline{n_{2}},\overline{n_{3}}) \right |\)

    \(\Leftrightarrow \frac{\left | a+2b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sqrt{5}}=\frac{\left | 2a+b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sqrt{5}}\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} a=-b\\ a=b \end{matrix}\)

    Với a = b. Chọn a = b = 1 ⇒ BC: x + y - 3 = 0 ⇒ B(4; -1), C(-4; 7), thỏa mãn M

    thuộc đoạn BC.

    Gọi trung điểm của BC là I ⇒ I(0; 3).

    Ta có \(\overline{DB}.\overline{DC}=(\overline{DI}+\overline{IB})(\overline{DI}+\overline{IC})=DI^{2}-\frac{BC^{2}}{4}\geq -\frac{BC^{2}}{4}.\)

    Dấu bằng xảy ra khi D = I. Vậy D(0; 3)

      bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10