Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10

a) Thay tọa độ A, B vào phương trình tham số của Δ ta có: A ∈ Δ, B ≠ Δ

b) Trục Oy : x = 0 thay vào phương trình tham số

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = 2 - 3t\\
y = t
\end{array} \right. \Leftrightarrow y = \frac{2}{3}\)

Vậy giao điểm của Δ và Oy là \(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\)

Ox : y = 0 thay vào phương trình tham số

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - 3t\\
0 = t
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy giao điểm của Δ và Ox là (0;2).

c) Vì ∈ Δ nên tọa độ M có dạng (2 - 3t; t)

\(\overrightarrow {BM}  = \left( { - 3t;t - 1} \right)\)

\({\overrightarrow u _\Delta } = \left( { - 3;1} \right)\)

Ta có : BM ngắn nhất ⇔ BM ⊥ \({\overrightarrow u _\Delta }\) ⇔ 9t + t - 1 = 0 ⇔ t = \(\frac{1}{{10}}\)

Vậy điểm M thỏa mãn đề bài có tọa độ là \(\left( {\frac{{17}}{{10}};\frac{1}{{10}}} \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247