Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Biết \(E\left ( \frac{17}{5};\frac{29}{5} \right ), F\left ( \frac{17}{5};\frac{9}{5} \right )\) và G(1;5) lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CH, BH và AD. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 2), B(-3; 1), C là điểm có hoành độ dương nằm trên đường thẳng (d): x + y = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng 25.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD. Biết điểm A có tung độ dương , đường thẳng AB có phương trình 3x + 4y -18 = 0 , điểm \(M\left ( \frac{21}{4};-1 \right )\) thuộc cạnh BC, đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại N thỏa mãn BM.DN = 25. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là M(-3; 1), đt chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E(-1; -3) và đt chứa cạnh AC đi qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết điểm đối xứng của A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4; -2).