Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông  ABCD vuông tại A và D có AB = AD < CD, điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; biết rằng đường thẳng d: 7x - y - 25 = 0 lần lượt cắt các đoạn AD và CD theo thứ tự tại M và N sao cho BM vuông góc với BC và BN là tia phân giác của góc \(\widehat{MBC}\). Tìm tọa độ đỉnh D, biết hoành độ của D dương.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB. Biết đường thẳng AC có phương trình 2x –y + 8 = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0, chu vi hình thang ABCD bằng \(10\sqrt{2}+4\sqrt{10}\) . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết x_D > 0, x_C < 0.

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và AC = 2BD. Điểm \(M\left ( 2;\frac{4}{3} \right )\) thuộc đường thẳng AB, điểm \(N\left ( 3;\frac{13}{3} \right )\) thuộc đường thẳng CD. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm M \((\frac{9}{2};3)\) là trung điểm của cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của \(\Delta\)ADH là d: \(4x+y-4=0\) Viết phương trình cạnh BC.