Bài tập 3.46 trang 166 SBT Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A với đường cao AH. Gọi HD là đường cao tam giác AHC và \(M(\frac{3}{4};\frac{15}{4})\) là trung điểm của HD. Biết A thuộc d: x + y – 4 = 0 và BD có phương trình: x – 3y + 10 = 0. Tính tọa độ các đỉnh A, C biết hoành độ H nguyên.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AB = 3AC . Đường phân giác trong của góc BAC có phương trình: x - y = 0. Đường cao BH có phương trình: 3x + y -16 = 0. Hãy xác định tọa độ các điểm A , B , C , biết rằng đường thẳng AB đi qua điểm M(4;10).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường thẳng BC có phương trình y = 0. M là trung điểm cạnh BC, điểm E thuộc đoạn MC. Gọi \(O_1(2;\frac{1}{2}); O_2(7;8)\) lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACE. Tìm tọa độ các điểm E và M, biết rằng hoành độ điểm E lớn hơn hoành độ điểm M.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AD = 2AB . Gọi E (2;4) là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE . Điểm F thuộc đoạn BC sao cho tam giác DEF cân tại E . Phương trình EF là: \(2x+2y-8=0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang biết D thuộc đường thẳng d: \(x+y=0\)  và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng  d': \(3x+y-8=0\)