Bài tập 25 trang 97 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC = 2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM = 3FE . Biết điểm M có tọa độ (5; 1), đường thẳng AC có phương trình 2x+y-3 =0 , điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có \(DC=BC\sqrt{2}\) tâm \(I(-1;2)\).  Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H(-2; 1 ) là giao điểm của hai đường thẳng AC và BM.
a) Viết phương trình đường thẳng IH
b) Tìm tọa độ các điểm A và B

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm \(\Delta\)ABM, điểm D(7; -2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA=GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3x - y - 13 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam giác là \(G\left ( -\frac{2}{3};-\frac{5}{3} \right )\) .Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.