Bài tập 18 trang 96 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của cạnh CD và đường thẳng BN có phương trình là \(13x-10y+13=0\), điểm \(M\left(-1;2\right)\) thuộc đoạn thẳng AC sao cho AC=4AM. Gọi H là điểm đối xứng với N qua C. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng 2AC=2AB và điểm H thuộc đường thẳng \(\Delta:2x-3y=0\)

Cho tam giác ABC có diện tích \(S=8\), hai đỉnh \(A\left(1;-2\right);B\left(2;3\right)\)

Tìm tọa độ đỉnh C, biết đỉnh C, biết rằng đỉnh C nằm trên đường thẳng \(d:2x+y-2=0\)

Viết phương trình của phân giác góc nhọn tạo bởi đường thẳng

 \(d_1:4x+3y-5=0\)

\(d_2:\begin{cases}x=-2-4t\\y=2+3t\end{cases}\) \(\left(t\in R\right)\)

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và điểm E thuộc cạnh BC. Một đường thẳng qua A vuông góc với AE cắt CD tại F. Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM của tam giác AEF cắt CD tại K. Tìm tọa độ điểm D biết A(-6;6). M(-4;2) và K(-3;0)