Bài tập 5 trang 80 SGK Hình học 10

a) Xét hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 10y + 1 = 0}&{}\\{x + y + 2 = 0}&{}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - \frac{3}{2}}\\{y =  - \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\)

Vậy \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau tại điểm \(M\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\)

b) \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 5 + t}&;\\{y = 3 + 2t}&;\end{array}} \right.\) viết dưới dạng tổng quát là:

\({d_2}:2x - y - 7 = 0.\)

c) \({d_1}:8x + 10y - 12 = 0;\)   

\({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 6 + 5t}\\{y = 6 - 4t}\end{array}} \right.\)  có dạng tổng quát là: \({d_2}:4x + 5y - 6 = 0\)

Xét hệ: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8x + 10y - 12 = 0}\\{4x + 5y - 6 = 0}\end{array}} \right.\) có vô số nghiệm.

Vậy \({d_1}\) trùng  \({d_2}\)