Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Cho phương trình
x2+y2+px+(p−1)y = 0 (1)
Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) (1) là phương trình của một đường tròn.
b) (1) là phương trình của một đường tròn đi qua gốc tọa độ.
c) (1) là phương trình của một đường tròn có tâm \(J\left( { - \frac{p}{2}; - \frac{{p - 1}}{2}} \right)\) và bán kính \(R = \frac{1}{2}\sqrt {2{p^2} - 2p + 1} \).
Hướng dẫn giải chi tiết
Phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c = 0, với điều kiện: a2+b2 > c.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2a = p\\
2b = p - 1\\
c = 0
\end{array} \right. \Rightarrow a = \frac{p}{2};b = \frac{{p - 1}}{2}\\
{a^2} + {b^2} = \frac{1}{4}\left( {2{p^2} - 2p + 1} \right) > 0
\end{array}\)
Vậy các mệnh đề đúng là: a), b), d). Mệnh đề sai: c).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho tam giác ABC có đỉnh A(-4; 2), B(3; -3), đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d: 2x - y + 1 = 0
bởi Anh Trần
08/02/2017
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-4; 2), B(3; -3), đường phân giác trong kẻ từ đỉnh C của tam giác có phương trình là d: 2x - y + 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d của đoạn BC có phương trình x + y - 6 = 0 và đường trung tuyến D kẻ từ C có phương trình 2x - y + 3 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 = 0; x –y - 4 = 0
bởi Nguyễn Thủy
07/02/2017
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ 0xy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng
chứa trung tuyến kẻ từ A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình 3x + 5y – 8 =
0; x –y - 4 = 0. Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC tại điểm thứ hai là D(4;-2). Viết phương trình các đường thẳng AB, AC biết
rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các đường thẳng BC và EF lần lượt có phương trình BC: x - 4y - 12 = 0, EF: 8x + 49y - 6 = 0
bởi Aser Aser
07/02/2017
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC, gọi E, F lần lượt là hình chiếu của các đỉnh B, C lên các cạnh AC, AB. Các đường thẳng BC và EF lần lượt có phương trình BC: x - 4y - 12 = 0, EF: 8x + 49y - 6 = 0, trung điểm I của EF nằm trên đường thẳng ∆: x - 12y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết BC = \(2\sqrt{17}\) và đỉnh B có hoành độ âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng vơi hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có phương trình \((x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25\). Các điểm K(-1;1), H(2;5) lần lượt là chân đường cao hạ tử A, B của tam giác ABC. Tìm tọa độ các định của tam giấc ABC biết rẳng đỉnh C có hoành độ dương.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
