Bài tập 16 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Cho ba điểm A(4;−1), B(−3;2), C(1;6). Tính góc BAC và góc giữa hai đường thẳng AB, AC.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( { - 7;3} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 3;7} \right)\\
\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} }}{{AB.AC}}\\
= \frac{{\left( { - 7} \right).\left( { - 3} \right) + 3.7}}{{\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} + {7^2}} }} = \frac{{42}}{{58}} = \frac{{21}}{{29}}\\
\Rightarrow \widehat {BAC} \approx {43^0}36'
\end{array}\).
Góc giữa hai đường thẳng AB và AC là 43036′ (Vì góc BAC nhọn).
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Viết pt đường thẳng đi qua P(10;2) và cách đều A và B
bởi Hy Vũ
06/11/2018
cho 3 điểm A(3;0) , B(-5,4) và P(10;2) . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Viết pt đường thẳng // và cách đt ax+by+c=0 1 khoảng bằng h
bởi A La
06/11/2018
viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c=0 một khoảng bằng h cho trước .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
4> Cho tam giác ABC biết AB: x-3y+11=0 , đường cao AH : 3x+7y-15=0 , đ cao BH : 3x-5y+13=0 . Tìm phương trình hai cạnh còn lại .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
xét hình chiếu vuông góc của điểm P(3,-2) trên đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau : a) (d) : x=t , y=1 ; b) (d) : \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y}{-4}\) ; c) 5x-12y+10=0 .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Viết phương trình cạnh BC biết tam giác ABC có A(2,1) và 2 đường phân giác trong tại B và C
bởi Nguyễn Hồ Phương Thảo
04/08/2018
cho tam giác ABC có A(2,1) và 2 đường phân giác trong tại B và C là dB: x-2y+1=0 và dC: x+y+3=0. Viết pt cạnh BC
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
viết phương đường thẳng đi qua M(5;-3) và cắt 2 trục tọa độ tại A;B sao cho M là trung điểm AB
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho điểm A (1;3) và đường thẳng denta: x - 2y + 1 =0. Viết phương trình đường thẳng đối xứng với denta qua A
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh hai đường thẳng y=3x+1 và y=-3x+1 đối xứng với nhau qua trục tung
bởi Nguyễn Chibi'ss
26/10/2017
Chứng minh hai đường thẳng y=3x+1 và y=-3x+1 đối xứng với nhau qua trục tung
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ điểm A biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10
bởi Nguyễn Tấn Huy
10/07/2017
cho tam giác abc có phương trình đường thẳng chứa đường caoo kẻ từ a,b,c lần lượt là x-2y=0,x-2=0,x+ y-3=0. tìm tọa độ a biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng căn 10 và a có hoành độ âm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;3), phân giác trong góc A có phương trình là 2x - y - 1 = 0
bởi Kim Ngan
08/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;3), phân giác trong góc A có phương trình là 2x - y - 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, C, biết diện tích tam giác ABC bằng 30 và đỉnh A có hoành độ dương
Theo dõi (0) 1 Trả lời
