OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC

Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c = 0 một khoảng bằng h cho trước.

ADMICRO/lession_isads=0

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi Δ: ax+by+c = 0

Đường thẳng Δ′ song song với đường thẳng Δ đã cho có dạng:

Δ′: ax+by+c′ = 0.

Lấy M(x0;y0) ∈ Δ ta có:

ax0+by0+c = 0 ⇔ ax0+by0 = −c

Khoảng cách từ M đến Δ′ bằng h nên ta có:

\(\begin{array}{l}
h = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {c' - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\
 \Rightarrow c' - c =  \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\
 \Rightarrow c' = c \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} 
\end{array}\)

Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

\(\begin{array}{l}
ax + by + c + h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0\\
ax + by + c - h\sqrt {{a^2} + {b^2}}  = 0
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • Kim Ngan

    Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh B(-3;3), phân giác trong góc A có phương trình là 2x - y - 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, C, biết diện tích tam giác ABC bằng 30 và đỉnh A có hoành độ dương

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Thảo Trang

    Help me!

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BI .Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1;2) đường thẳng MN có phương trình x - 2y - 2 = 0 và điểm M có tung độ âm

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Đan Nguyên

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có các điểm (1 ; -2), N( -2 ; 2), P(1; 2) lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C . Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC .
     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Hoàng My

    Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(2;2) BC=3BA trọng tâm của tam giác ABC là \(G\left ( 0;\frac{10}{3} \right )\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD biết rằng đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABD có hệ số góc nhỏ hơn 1.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • ADMICRO
    Trần Thị Trang

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC), E là điểm đối xứng của D qua C và đường tròn đường kính DE cắt đoạn thẳng BE tại điểm thứ hai là \(I\left ( \frac{4}{5};-\frac{2}{5} \right )\) (I khác B, E). Đường thẳng CI cắt đường thẳng AB tại \(T\left (-\frac{2}{5};-1 \right )\). Biết điểm A thuộc đường thẳng \(d:x+y-4=0\) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Thanh

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết đỉnh A(3;-2). Gọi M là trung điểm cạnh CD. Đường thẳng d đi qua B và M có phương trình: x – 3y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết rằng B có hoành độ âm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bin Nguyễn

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình \((K):(x-3)^2+y^2=25\), H là chân đường cao hạ từ B, D là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DH có phương trình 3x - 4y - 18 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua điểm E(6;-1), hoành độ điểm A là số âm và tung độ điểm C là số âm.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thanh

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C. Các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE = AC. Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình y - 1 = 0, điểm E(-1; 7), điểm C có hoành độ dương và điểm A có tọa độ là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Cam Ngan

    mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) , trực tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M, đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN I(2;0), đường thẳng BC đi qua điểm P(1;-2). Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: x + 2y - 2 =a 0.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì

    Bài này phải làm sao mọi người?

    Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy), cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I (1;3). Biết H(2;1), K(4; -3) lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên đường thẳng AI và trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng 2x + y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF