Bài tập 17 trang 90 SGK Hình học 10 NC
Viết phương trình đường thẳng song song và cách đường thẳng ax+by+c = 0 một khoảng bằng h cho trước.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi Δ: ax+by+c = 0
Đường thẳng Δ′ song song với đường thẳng Δ đã cho có dạng:
Δ′: ax+by+c′ = 0.
Lấy M(x0;y0) ∈ Δ ta có:
ax0+by0+c = 0 ⇔ ax0+by0 = −c
Khoảng cách từ M đến Δ′ bằng h nên ta có:
\(\begin{array}{l}
h = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c'} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {c' - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\\
\Rightarrow c' - c = \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}} \\
\Rightarrow c' = c \pm h\sqrt {{a^2} + {b^2}}
\end{array}\)
Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
\(\begin{array}{l}
ax + by + c + h\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0\\
ax + by + c - h\sqrt {{a^2} + {b^2}} = 0
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Help me!
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BI .Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1;2) đường thẳng MN có phương trình x - 2y - 2 = 0 và điểm M có tung độ âm
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
bởi Đan Nguyên
06/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có các điểm M (1 ; -2), N( -2 ; 2), P(1; 2) lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C . Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC .
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD biết rằng đỉnh B có hoành độ dương
bởi Hoàng My
08/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(2;2) BC=3BA trọng tâm của tam giác ABC là \(G\left ( 0;\frac{10}{3} \right )\). Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD biết rằng đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B của tam giác ABD có hệ số góc nhỏ hơn 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC), E là điểm đối xứng của D qua C
bởi Trần Thị Trang
08/02/2017
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC), E là điểm đối xứng của D qua C và đường tròn đường kính DE cắt đoạn thẳng BE tại điểm thứ hai là \(I\left ( \frac{4}{5};-\frac{2}{5} \right )\) (I khác B, E). Đường thẳng CI cắt đường thẳng AB tại \(T\left (-\frac{2}{5};-1 \right )\). Biết điểm A thuộc đường thẳng \(d:x+y-4=0\) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết đỉnh A(3;-2).
bởi Lê Tấn Thanh
08/02/2017
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết đỉnh A(3;-2). Gọi M là trung điểm cạnh CD. Đường thẳng d đi qua B và M có phương trình: x – 3y + 11 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết rằng B có hoành độ âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình \((K):(x-3)^2+y^2=25\)
bởi Bin Nguyễn
08/02/2017
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình \((K):(x-3)^2+y^2=25\), H là chân đường cao hạ từ B, D là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DH có phương trình 3x - 4y - 18 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua điểm E(6;-1), hoành độ điểm A là số âm và tung độ điểm C là số âm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC.
bởi Nguyễn Thị Thanh
06/02/2017
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C. Các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE = AC. Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình y - 1 = 0, điểm E(-1; 7), điểm C có hoành độ dương và điểm A có tọa độ là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: x + 2y - 2 =a 0.
bởi Cam Ngan
08/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh A(-1;4) , trực tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M, đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN là I(2;0), đường thẳng BC đi qua điểm P(1;-2). Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng d: x + 2y - 2 =a 0.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
bởi Bánh Mì
07/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (Oxy), cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I (1;3). Biết H(2;1), K(4; -3) lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C trên đường thẳng AI và trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng 2x + y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài này phải làm sao mọi người?
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H(-2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD.
Theo dõi (0) 1 Trả lời
